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(2010•本溪)如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AD⊥BC于D点,且AC=5,CD=3,AB=42,则⊙O的直径等于()A.522B.32C.52D.7
题目详情
(2010•本溪)如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AD⊥BC于D点,且AC=5,CD=3,AB=4
,则⊙O的直径等于( )![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b7fd5266d0160924c678f9acd70735fae6cd3423.jpg)
A.
B.3
C.5
D.7
2 |
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b7fd5266d0160924c678f9acd70735fae6cd3423.jpg)
A.
5 |
2 |
2 |
B.3
2 |
C.5
2 |
D.7
▼优质解答
答案和解析
作直径AE,连接BE,
∵AD⊥BC,
∴△ADC是直角三角形,
由勾股定理得AD=
=4.
∵∠ACD=∠AEB,(同弧圆周角相等)
∠ABE=90°,(半圆上的圆周角是直角)
∴△ADC∽△ABE,
AE:AC=AB:AD,
∴AE=
=5
,
则直径AE=5
.
故选C.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d01373f082025aafdb9f257cf8edab64024f1ad3.jpg)
∵AD⊥BC,
∴△ADC是直角三角形,
由勾股定理得AD=
AC2−CD2 |
∵∠ACD=∠AEB,(同弧圆周角相等)
∠ABE=90°,(半圆上的圆周角是直角)
∴△ADC∽△ABE,
AE:AC=AB:AD,
∴AE=
5×4
| ||
4 |
2 |
则直径AE=5
2 |
故选C.
看了 (2010•本溪)如图,△A...的网友还看了以下:
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