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如图△ABC的内接圆于⊙O，∠C=45°，AB=4，则⊙O的半径为（）A.22B.4C.23D.5
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如图△ABC的内接圆于⊙O，∠C=45°，AB=4，则⊙O的半径为（ ）
A. 2
B. 4
C. 2
D. 5
A. 2| 2 |
B. 4
C. 2
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D. 5
▼优质解答
答案和解析
如图，连接OA、OB，
由圆周角定理知，∠AOB=2∠C=90°；
∵OA=OB，
∴△AOB是等腰直角三角形；
则OA=AB•sin45°=4×
=2
．
故选A．
如图，连接OA、OB，由圆周角定理知，∠AOB=2∠C=90°；
∵OA=OB，
∴△AOB是等腰直角三角形；
则OA=AB•sin45°=4×
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| 2 |
| 2 |
故选A．
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