如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点D是弧BC的中点，已知∠AOB=100°，∠COB=120°，则∠ABD的度数是．

Question

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点D是弧BC的中点，已知∠AOB=100°，∠COB=120°，则∠ABD的度数是______．

Answer 1

连结OD，如图，
∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA，
∴∠OBA=(1)/(2)（180°-∠AOB）=(1)/(2)（180°-100°）=40°，
∵点D是弧BC的中点，
∴∠BOD=∠COD=(1)/(2)∠BOC=(1)/(2)×120°=60°，
∴∠OBD=60°，
∴∠ABD=∠OBA+∠OBD=40°+60°=100°．
故答案为100°．