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下列命题，不一定成立的是（）A．对角相等的平行四边形是矩形B．外心在边上的三角形是直角三角形C．两边和夹角对应相等的三角形全等D．圆内接梯形一定是等腰梯形
题目详情
下列命题，不一定成立的是（ ）
A．对角相等的平行四边形是矩形
B．外心在边上的三角形是直角三角形
C．两边和夹角对应相等的三角形全等
D．圆内接梯形一定是等腰梯形
A．对角相等的平行四边形是矩形
B．外心在边上的三角形是直角三角形
C．两边和夹角对应相等的三角形全等
D．圆内接梯形一定是等腰梯形
▼优质解答
答案和解析
A、菱形的对角相等，且是平行四边形，但不一定是矩形，故本选项正确；
B、直角三角形的外心在斜边的中点上，故本选项错误；
C、由两边和它们的夹角对应相等的两三角形全等，故本选项错误；
D、因为圆内接四边形ABCD的对角互补（∠A+∠C=180°），根据平行线的性质（AD∥BC）推出∠A+∠B=180°，得出∠B=∠C，即是等腰梯形，故本选项错误．
故选A．
A、菱形的对角相等，且是平行四边形，但不一定是矩形，故本选项正确；B、直角三角形的外心在斜边的中点上，故本选项错误；
C、由两边和它们的夹角对应相等的两三角形全等，故本选项错误；
D、因为圆内接四边形ABCD的对角互补（∠A+∠C=180°），根据平行线的性质（AD∥BC）推出∠A+∠B=180°，得出∠B=∠C，即是等腰梯形，故本选项错误．
故选A．
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