如图三角形abc内接于圆o,bd为圆o的直径,ae⊥bd,垂足为e,ae的延长线交bc于点f1.∠C与∠BAF相等吗?为什么?2.如果BF=10,FC=1,求AB的长

Question

如图 三角形abc内接于圆o,bd为圆o的直径,ae⊥bd,垂足为e,ae的延长线交bc于点f
1.∠C与∠BAF相等吗?为什么?
2.如果BF=10,FC=1,求AB的长

Answer 1

1）∠C=∠BAE
延长AF交圆O于G
∵BD⊥AG,BD是直径
∴弧AB=弧BG
∴∠BAG=∠C
即∠BAF=∠C
（2）由（1）得∠C=∠BAF
又∠ABF=∠CBA
∴△ABF相似△CBA
∴AB比CB=BF比BA
AB^2CB乘BF
∴AB=根号110