早教吧作业答案频道 -->其他-->
圆的内接正五边形和外接正六边形边长之比为.
题目详情
圆的内接正五边形和外接正六边形边长之比为________.
▼优质解答
答案和解析
sin36°:![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/cefc1e178a82b90111cc53f4708da9773812ef90.jpg)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/3801213fb80e7bec7eb967f12b2eb9389b506bba.jpg)
如图,设圆的半径为1,则OD=1,OA=OB=1,过点O作OC⊥AB,于点C,EF切圆于点D,
∵如图是圆的内接正五边形和外接正六边形,
∴∠AOB=
=72°,∠EOF=
=60°,
∴∠OBC=36°,
∵BC=OBsin36°=sin36°,
∴AB=2sin36°,
∵
=cos30°,
∴FO=
=
,
∴EF=
,
∴圆的内接正五边形和外接正六边形边长之比为:sin36°:
,
故答案为:sin36°:
.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/cefc1e178a82b90111cc53f4708da9773812ef90.jpg)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/3801213fb80e7bec7eb967f12b2eb9389b506bba.jpg)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/fc1f4134970a304e445dc4ead5c8a786c9175ca6.jpg)
∵如图是圆的内接正五边形和外接正六边形,
∴∠AOB=
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/314e251f95cad1c8c3c498377b3e6709c93d51a6.jpg)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/94cad1c8a786c917197c3629cd3d70cf3bc757a6.jpg)
∴∠OBC=36°,
∵BC=OBsin36°=sin36°,
∴AB=2sin36°,
∵
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d000baa1cd11728b3652e832ccfcc3cec3fd2ca6.jpg)
∴FO=
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/8cb1cb1349540923910a076e9658d109b3de49ba.jpg)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/4610b912c8fcc3ceb6bfad239645d688d43f20a6.jpg)
∴EF=
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/4610b912c8fcc3ceb6bfad239645d688d43f20a6.jpg)
∴圆的内接正五边形和外接正六边形边长之比为:sin36°:
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/4610b912c8fcc3ceb6bfad239645d688d43f20a6.jpg)
故答案为:sin36°:
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/4610b912c8fcc3ceb6bfad239645d688d43f20a6.jpg)
看了 圆的内接正五边形和外接正六边...的网友还看了以下:
有一个长方体水箱其底面是边长五分米的正方形,箱内的水深为四分米,若把一个棱长为3分米的正方体沉入箱 2020-05-13 …
长城有内长城外长城之分,分别具体指的是哪段?另明天长城有分内三关和外三关,这和内外长城有关联吗? 2020-06-04 …
很多昆虫在生长发育过程中有蜕皮现象,这是因为()A.昆虫体表的外骨骼能保护和支持内脏B.外骨骼可以 2020-06-18 …
我们在CK6136上加工一个薄壁套管,内径198mm,外径210mm,长145mm,在夹外圆做孔时 2020-07-31 …
哪位知道怎么求正五边形的内接园直径公式?还有正五边形对角线连接后形成的五角星里还有一个五边形他也有 2020-08-01 …
个长方体形状的游泳池,长五十米,宽25米,池内原来的水深一点二米.如果用泵向外排水,每分钟排水二点 2020-08-01 …
消防工程技术考察某单层制衣厂房,建筑面积为50×40﹦2000(㎡),框架结构,建筑高度为6m.在距 2020-11-06 …
若冰箱门长为0.6m,宽为0.5m,冰箱外的气压为1*10的五次方pa,设冰箱内部与外部的气压相差1 2020-12-17 …
党支部换届选举办法里面有括号的内容需要读吗?比如:有选举权的党员超过应到会党员(长期外出和因病无法行 2020-12-17 …
如图(c)所示的金属工件,截面外方内圆,外边长约为1cm、内径约为0.5cm、长度约为40cm.①某 2020-12-28 …