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正六棱锥内切球问题已知一个棱长为2的正六棱锥,且底面正六面体各个顶点到中心的距离为1,求它的内切球半径,
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正六棱锥内切球问题
已知一个棱长为2的正六棱锥,且底面正六面体各个顶点到中心的距离为1,求它的内切球半径,
已知一个棱长为2的正六棱锥,且底面正六面体各个顶点到中心的距离为1,求它的内切球半径,
▼优质解答
答案和解析
答案是见附件,先求出正六棱锥侧面高的长度和定点到底面中心的高度,内切球一定与正六棱锥的侧面都相切,且球心在正六棱锥的高上（定点到底面中心距离）,与侧面的切点在侧面的高上,与底面的切点是底面中心.在过正六棱锥的高和一个侧面的高的直角三角形中,利用相似三角形就可求球半径的高度.
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