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在平行六面体ABCD-EFGH中,已知M、N、R分别是AB、AD、AE上的点,且AM=MB,AN=12ND,AR=2RE,求平面MNR分对角线AG所得线段AP与PG的比.

题目详情
在平行六面体ABCD-EFGH中,已知M、N、R分别是AB、AD、AE上的点,且AM=MB,AN=
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ND,AR=2RE,求平面MNR分对角线AG所得线段AP与PG的比.
▼优质解答
答案和解析
设出
AM
AN
AR
作业帮
∵M、N、R分别是AB、AD、AE上的点,
且AM=MB,AN=
1
2
ND,AR=2RE,
AG
=2
AM
+3
AN
+
3
2
AR

AP
AG

AP
=kAG=k(2AM+3AN+
3
2
AR)=2kAM+3kAN+
3
2
kAR,
又∵P在平面MNR内
∴上式中AM,AN,AR前系数的和是1,
∴2k+3k+
3
2
k=1
∴k=<
作业帮用户 2017-03-22
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