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高二几何今天必须得到答案一直平行六面体的四个侧面全等,过不相邻的侧棱所作的两个截面面积分别是10和8,求它的侧面积.
题目详情
高二几何 今天必须得到答案
一直平行六面体的四个侧面全等,过不相邻的侧棱所作的两个截面面积分别是10和8,求它的侧面积.
一直平行六面体的四个侧面全等,过不相邻的侧棱所作的两个截面面积分别是10和8,求它的侧面积.
▼优质解答
答案和解析
由题意可知
上下底面为菱形
设六面体高为h 菱形两对角线常为a、b（a>b） 边长c
可知ah＝10 bh＝8
而侧面积ch＝0.5h根下（a^2+b^2）＝根下｛0.25h^2（a^2+b^2）｝
＝根下（0.25*10^2+0.25*8^2）=根下41
上下底面为菱形
设六面体高为h 菱形两对角线常为a、b（a>b） 边长c
可知ah＝10 bh＝8
而侧面积ch＝0.5h根下（a^2+b^2）＝根下｛0.25h^2（a^2+b^2）｝
＝根下（0.25*10^2+0.25*8^2）=根下41
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