数学问题在一个直径是80厘米的圆形木板上据下一个最大的正方形,这个正方形的面积是多少平方厘米?答的好我会在+10分.必须正确.必须明确

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数学问题
在一个直径是80厘米的圆形木板上据下一个最大的正方形,这个正方形的面积是多少平方厘米?
答的好我会在+10分.必须正确.
必须明确

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答案和解析

首先你需要证明正方形的对角线长度＝圆的直径
连结正方形ABCD的一条对角线AC,可知三角形ABC是直角三角形
而且它们内接于圆,由于在圆内,直径所对的圆周角是直角
反过来也就说明AC＝直径＝80(CM)
而三角形ABC是底边为80的等腰直角三角形
所以可以求出正方形的边长是40√2
所以正方形的面积是（40√2)^2=3200(cm2)

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