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用多元函数极值求内接于半轴为a,b,c的椭球体内最大的长方体的体积用“多元函数极值中的条件极值”方法求内接于半轴为a,b,c的椭球体内最大的长方体的体积
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用多元函数极值求内接于半轴为a,b,c的椭球体内最大的长方体的体积
用“多元函数极值中的条件极值”方法求内接于半轴为a,b,c的椭球体内最大的长方体的体积
用“多元函数极值中的条件极值”方法求内接于半轴为a,b,c的椭球体内最大的长方体的体积
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答案和解析
多元函数是V=XYZ,限制条件是[(X/2)^2]/a^2+[(Y/2)^2]/b^2+[(Z/2)^2]/c^2=1L=V+λ（[(X/2)^2]/a^2+[(Y/2)^2]/b^2+[(Z/2)^2]/c^2）根据L对X,Y,Z一阶偏导均等于0求出驻点,再用B^2-AC验证是否为极大值
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