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高数定积分证明题y(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,证明：y(x)=定积分(上限u（x）下限v（x）)f(t)dt=定积分(上限u（x）下限a)f(t)dt+定积分(上限a下限v（x）)f(t)dt.可以直接用区间可加性的证明方法,
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高数定积分证明题
y(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,证明：y(x)=定积分(上限u（x） 下限v（x）)f(t)dt=定积分(上限u（x）下限a)f(t)dt+定积分(上限a 下限v（x）)f(t)dt.可以直接用区间可加性的证明方法,将a做区间分割点来证吗?还是要讨论u,v,
y(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,证明：y(x)=定积分(上限u（x） 下限v（x）)f(t)dt=定积分(上限u（x）下限a)f(t)dt+定积分(上限a 下限v（x）)f(t)dt.可以直接用区间可加性的证明方法,将a做区间分割点来证吗?还是要讨论u,v,
▼优质解答
答案和解析
y可导说明uv都可导,因为y的导数式子里有uv的导数,加上f可积,所以可以直接用区间可加性,区间可加只要函数可积上下限存在且在函数定义域内就一定成立,是微积分的基本公式
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