定积分的计算?（（根号X）/（（根号X）-1）））dx区间是4到9用定积分的换元积分法做

Question

定积分的计算?
（（根号X）/（（根号X）-1）））dx 区间是4到9 用定积分的换元积分法做

Answer 1

换元：令t=根x-1,那么x=(t+1)^2 积分限变成t从1到2
积分变为
(t+1)/t d((t+1)^2)
=(t+1)/t*2(t+1)dt
=2(t+1)^2/t dt
=（2t+4+2/t）dt
=t^2+4t+2lnt
带进去得到定积分值 7+2ln2
其他换元方式也可以,比如t=根x,只是计算要复杂一点