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用分部积分法求不定积分∫dxlnxdx
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用分部积分法求不定积分∫dxlnxdx
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答案和解析
∫xlnxdx
=x²lnx-∫xd(xlnx)
=x²lnx-∫x(lnx+1)dx
=x²lnx-∫xlnxdx-∫xdx
=x²lnx-∫xlnxdx-x²/2
所以∫xlnxdx=(x²lnx-x²/2)/2+C
=x²lnx-∫xd(xlnx)
=x²lnx-∫x(lnx+1)dx
=x²lnx-∫xlnxdx-∫xdx
=x²lnx-∫xlnxdx-x²/2
所以∫xlnxdx=(x²lnx-x²/2)/2+C
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