早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

不定积分∫sinxcos^2xdx分部积分法

题目详情
不定积分∫sinxcos^2xdx分部积分法
▼优质解答
答案和解析
∫sinxcos^2xdx=∫sinxcosxdsinx=1/2∫cosxdsin^2x
=1/2cosxsin^2x+1/2∫sin^3x=1/2cosxsin^2x+1/2∫sinx(1-cos^2x)dx
=1/2cosxsin^2x-1/2cosx-1/2∫sinxcos^2xdx
故:∫sinxcos^2xdx=2/3[1/2cosxsin^2x-1/2cosx]+C