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求解不定积分∫-xe^-xdx不用分部积分法怎么做
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求解不定积分
∫-xe^-xdx 不用分部积分法怎么做
∫-xe^-xdx 不用分部积分法怎么做
▼优质解答
答案和解析
答：
不分部积分的话就换元.
设e^(-x)=t,则x=-lnt,dx=-1/t
原式=∫-tlnt*(-1/t)dt=∫lntdt
=tlnt-t+C
将t用e^(-x)代入,得：
-xe^(-x)-e^(-x)+C
=-e^(-x)(x+1)+C
不分部积分的话就换元.
设e^(-x)=t,则x=-lnt,dx=-1/t
原式=∫-tlnt*(-1/t)dt=∫lntdt
=tlnt-t+C
将t用e^(-x)代入,得：
-xe^(-x)-e^(-x)+C
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