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用分部积分法求下列不定积分∫x乘以sec^2乘以x乘以dx
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用分部积分法求下列不定积分∫x乘以sec^2乘以x乘以dx
▼优质解答
答案和解析
∫ x*sec²x dx
= ∫ x d(tanx)
= x*tanx - ∫ tanx dx
= x*tanx - ∫ sinx/cosx dx
= x*tanx - ∫ d(-cosx)/cosx
= x*tanx + ∫ d(cosx)/cosx
= x*tanx + ln|cosx| + C
= ∫ x d(tanx)
= x*tanx - ∫ tanx dx
= x*tanx - ∫ sinx/cosx dx
= x*tanx - ∫ d(-cosx)/cosx
= x*tanx + ∫ d(cosx)/cosx
= x*tanx + ln|cosx| + C
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