已知关于x的一元二次方程（a-6）x2-8x+9=0有实数根．（1）求a的取值范围；（2）当a取最大正整数值时，求2x2-32x-7x2-8x+11的值．

Question

已知关于x的一元二次方程（a-6）x²-8x+9=0有实数根．
（1）求a的取值范围；
（2）当a取最大正整数值时，求2x²-(32x-7)/(x2-8x+11)的值．

Answer 1

（1）∵关于x的一元二次方程（a-6）x²-8x+9=0有实数根，
∴（-8）²-4（a-6）×9≥0且a-6≠0，
解得：a≤(70)/(9)且a≠6．

（2）由（1）可知，a的最大整数值为7，原方程变为x²-8x+9=0，
∴x²-8x=-9，
∴原式=2x²-(32x-7)/(-9+11)=2x²-16x+(7)/(2)=2（x²-8x）+(7)/(2)=2×（-9）+(7)/(2)=-(29)/(2)．