已知关于x的一元二次方程x2+2x+a-1=0有两根为x1和x2，且x12-x1x2=0，则a的值是（）A.a=1B.a=1或a=-2C.a=2D.a=1或a=2

Question

已知关于x的一元二次方程x²+2x+a-1=0有两根为x₁和x₂，且x₁²-x₁x₂=0，则a的值是（　　）
A. a=1
B. a=1或a=-2
C. a=2
D. a=1或a=2

Answer 1

解x₁²-x₁x₂=0，得
x₁=0，或x₁=x₂，
①把x₁=0代入已知方程，得
a-1=0，
解得：a=1；
②当x₁=x₂时，△=4-4（a-1）=0，即8-4a=0，
解得：a=2．
综上所述，a=1或a=2．
故选：D．