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折叠一张等边三角形纸片abc,a落在bc边上的点f,折痕be平行bc,问三角形到dbf和三角形efc是不是等边三角形
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折叠一张等边三角形纸片abc,a落在bc边上的点f,折痕be平行bc,问三角形到dbf和三角形efc是不是等边三角形
▼优质解答
答案和解析
ΔBDF、ΔEFC都是等边三角形.
理由：∵ΔABC是等边三角形,∴∠A=∠B=∠C=60°,
∵DE∥BC,∴∠ADE=∠B=60°,∠AED=∠C=60°,
∴ΔADE是等边三角形,
∴ΔFDE是等边三角形,
∴∠FDE=∠FED=60°,
∵∠DFB=∠FDE=60°,∠EFC=∠FED=60°,
∴ΔBDF与ΔEFC是等边三角形(有两个角等于60°的三角形是等边三角形).
理由：∵ΔABC是等边三角形,∴∠A=∠B=∠C=60°,
∵DE∥BC,∴∠ADE=∠B=60°,∠AED=∠C=60°,
∴ΔADE是等边三角形,
∴ΔFDE是等边三角形,
∴∠FDE=∠FED=60°,
∵∠DFB=∠FDE=60°,∠EFC=∠FED=60°,
∴ΔBDF与ΔEFC是等边三角形(有两个角等于60°的三角形是等边三角形).
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