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如图,D为等边三角形ABC的边BC上一点...D为等边△ABC的边BC上一点,且点E在线段AD上(端点A除外),△BEF为等边三角形,当点E在AD上由D点向A点运动时,AE与FC的比值是否变化?若变化,说明怎样变化,若不
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如图,D为等边三角形ABC的边BC上一点...
D为等边△ABC的边BC上一点,且点E在线段AD上(端点A除外),△BEF为等边三角形,当点E在AD上由D点向A点运动时,AE与FC的比值是否变化?若变化,说明怎样变化,若不变化,说明理由
D为等边△ABC的边BC上一点,且点E在线段AD上(端点A除外),△BEF为等边三角形,当点E在AD上由D点向A点运动时,AE与FC的比值是否变化?若变化,说明怎样变化,若不变化,说明理由
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答案和解析
不变.
∵∠ABC=∠EBF=60°
∴∠ABC-∠EBC=∠EBF-∠EBC
即∠ABE=∠CBF
又∵AB=BC,BE=BF
∴△ABE全等于△CBF（边角边）
∴AE=FC即AE/FC=1为定值
∵∠ABC=∠EBF=60°
∴∠ABC-∠EBC=∠EBF-∠EBC
即∠ABE=∠CBF
又∵AB=BC,BE=BF
∴△ABE全等于△CBF（边角边）
∴AE=FC即AE/FC=1为定值
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