解简单三元一次方程1y=2x-7{5x+3y+2z=23x-4z=4------24x+9y=12{3y-2z=17x+5z=19/4-------34x-9z=17{3x+y+15z=18x+2y+3z=2----------42x+4y+3z=9{3x-2y+5z=115x-6y+7z=13

Question

解简单三元一次方程
【 1 】
y=2x-7
{ 5x+3y+2z=2
3x-4z=4
------
【 2 】
4x+9y=12
{ 3y-2z=1
7x+5z=19/4
-------
【 3 】
4x-9z=17
{ 3x+y+15z=18
x+2y+3z=2
----------
【 4 】
2x+4y+3z=9
{3x-2y+5z=11
5x-6y+7z=13

Answer 1

1.
y=2x-7 .(1)
5x+3y+2z=2 .(2)
3x-4z=4 .(3)
将（1）代入（2）得：
11x+2z=23.(4)
(4)*2+(3)得：
25x=50 x=2.
那么,3*2-4z=4 z=1/2.
=>y=2*2-7=-3.
2.
4x+9y=12 .(1)
3y-2z=1 .(2)
7x+5z=19/4 .(3)
(1)-(2)*3得：4x+6z=9 .(4)
(4)*7-(3)*4得：
22z=44 z=2.
那么,3y=2*2+1=5 y=5/3.
=>4x+15=12 4x=-3 x=-3/4.
3.
4x-9z=17 .(1)
3x+y+15z=18 .(2)
x+2y+3z=2 .(3)
（2）*2-（3）得：
5x+27z=34 .(4)
(4)*4-(1)*5得：
153z=51. z=1/3.
那么,5x+27*1/3=34 5x=34-9=25. x=5.
那么,5+2y+3*1/3=2 2y=2-6=-4.y=-2.
4.
2x+4y+3z=9 (1)
3x-2y+5z=11 (2)
5x-6y+7z=13 (3).
(1)+(2)得：5x+2y+8z=20. (4)
(4)-(3)得：8y+z=7. ...(5)
(1)+(2)+(3)得：10x-4y+15z=33. (6)
(6)-(2)*5得：-24y=-12. y=1/2.
将y=1/2代入（5）得：8*1/2+z=7 z=3.
那么,x=-1.
=>x=-1 y=1/2 z=3.