3x+y+z=8x+3y+z=10x+y+3z=12解三元一次方程组

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3x+y+z=8 x+3y+z=10 x+y+3z=12
解三元一次方程组

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答案和解析

3x+y+z=8 (1)
x+3y+z=10 (2)
x+y+3z=12 (3)
(2)×3-(1)得
8y+2z=22
即 4y+z=11 (4)
(3)×3-(1)得
2y+8z=28
即 y+4z=14 (5)
(5)×4-(4)得
15z=45
解得z=3
把z=3代入(5)式解得
y=2
把y=2,z=3代入(1)式解得
x=1
所以{x=1
y=2
z=3

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