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一元二次方程2x2+3x-1=0和x2-5x+7=0所有实数根的和为.

题目详情
一元二次方程2x 2 +3x-1=0和x 2 -5x+7=0所有实数根的和为______.
▼优质解答
答案和解析
由2x 2 +3x-1=0,
得到:a=2,b=3,c=-1,
∵b 2 -4ac=9+8=17>0,即方程有两个不等的实数根,
设两根分别为x 1 和x 2
则x 1 +x 2 =-
3
2

由x 2 -5x+7=0,
找出a=1,b=-5,c=7,
∵b 2 -4ac=25-28=-3<0,
∴此方程没有实数根.
综上,两方程所有的实数根的和为-
3
2

故答案为:-
3
2