给些求极限时常用的等价无穷小量如题,记得给出趋向什么.例如：sinx~x（x→0）这样.

Question

给些求极限时常用的等价无穷小量
如题,记得给出趋向什么.例如：sinx~x（x→0）这样.

Answer 1

sinx～x（x→0）tanx～x（x→0）1-cosx～x^2/2（x→0）arxsinx～x（x→0）arctan～x（x→0）ln(1+x)～x（x→0）e^x - x（x→0）(1+x)^k -1 kx（x→0） 把每个式子中三个x同时还掉,还是等价无穷小,比如由sinx～x（x→0）可以得到：sin(2x) 2x（x→0）sin(x^2) x^2（x→0）sin(x-1) x-1 （x→1）sin(1/n) 1/n（n→∞）.