平面直角坐标系中．A（-1，4），B（2，1），将线段AB平移至线段，CD，A与C对应，D与B对应，点C在y轴上，且S三角形ABC=6，则D点坐标为．

Question

平面直角坐标系中．A（-1，4），B（2，1），将线段AB平移至线段，CD，A与C对应，D与B对应，点C在y轴上，且S_三角形ABC=6，则D点坐标为___．

Answer 1

设点C（0，k），
如图1，当点C在点A上方时，

∵S_△ABC=S_梯形CEHB-S_△AEC-S_△ABH，即(1)/(2)×（1+3）×（k-1）-(1)/(2)×1×（k-4）-(1)/(2)×3×3=6，
解得：k=7，
即点C（0，7），
则线段AB需向右平移1个单位，向上平移3个单位，
∴点B（2，1）的对应点D的坐标为（3，4）；
如图2，当点C在点A下方时，

∵S_△ABC=S_梯形AEFB-S_梯形ACOE-S_梯形BCOF，即(1)/(2)×（1+4）×3-(1)/(2)×（k+4）×1-(1)/(2)×（k+1）×2=6，
∴k=-1，
即点C（0，-1），
则线段AB需向右平移1个单位，向下平移5个单位，
∴点B（2，1）的对应点D的坐标为（3，6）；
故答案为：（3，4）或（3，6）．