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如图，在平面直角坐标系中，△ABC内接于⊙P，AB是⊙P的直径，A（-1，0）C（3，22），BC的延长线交y轴于点D，点F是y轴上的一动点，连接FC并延长交x轴于点E．（1）求⊙P的半径；（2）当∠A=∠
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如图，在平面直角坐标系中，△ABC内接于⊙P，AB是⊙P的直径，A（-1，0）C（3，2
），BC的延长线交y轴于点D，点F是y轴上的一动点，连接FC并延长交x轴于点E．
（1）求⊙P的半径；
（2）当∠A=∠DCF时，求证：CE是⊙P的切线．
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（1）求⊙P的半径；
（2）当∠A=∠DCF时，求证：CE是⊙P的切线．
▼优质解答
答案和解析
（1） 作CG⊥x轴于G，则AC2=AG2+CG2=（3+1）2+（22）2=24，由射影定理得：AC2=AG•AB，∴AB=244=6，∴⊙P的半径为3；（2）证明：连接PC，∵AB是⊙P的直径，∴∠ACB=90°，∴∠CAB+∠CBA=90°，∵PC=PB，∴∠PCB=∠PB...
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