如图，△ABC和△DEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，∠B=∠DEF=90°，点B、C、E、F在同一直线上．现从点C、E重合的位置出发，让△ABC在直线EF上向右作匀速运动，而△DEF的位置不动

Question

如图，△ABC和△DEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，∠B=∠DEF=90°，点B、C、E、F在同一直线上．现从点C、E重合的位置出发，让△ABC在直线EF上向右作匀速运动，而△DEF的位置不动．设两个三角形重合部分的面积为y，运动的距离为x．下面表示y与x的函数关系式的图象大致是（　　）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

设等腰直角三角形的直角边长为1，当0≤x≤1时，三角形CEG的面积y=(1)/(2)EC•GE＝(1)/(2)x2为抛物线，
当1＜x≤2时，重合的部分为△FBG，此时EC=x，BE=x-1，BF=1-（x-1）=2-x，
对应的面积y=(1)/(2)（2-x）²，x＞1．
故对应的图象为C，
故选：C