如图，直角三角形ABC中，AB的长度是12厘米，AC的长度是24厘米，D、E分别在AC、BC上，那么等腰直角三角形BDE的面积是平方厘米．

Question

如图，直角三角形ABC中，AB的长度是12厘米，AC的长度是24厘米，D、E分别在AC、BC上，那么等腰直角三角形BDE的面积是___平方厘米．

Answer 1

根据分析，如图，作DF⊥BC交BC于F，在等腰直角三角形BDE里，很显然FB=FD=FE，
在△ABC中，在AB⊥AC的情况下，AB：AC=1：2，同样的道理，DF⊥FC，所以DF：FC=1：2，
又∵DF=FE，∴DF=EC，即FD=FB=FE=EC，∴BE=(2)/(3)×BC，故BE2=(4)/(9)×BC2=(4)/(9)(122+242)=320，
所以，阴影部分的面积S=(1)/(2)×BE×DF=(1)/(2)×BE×((1)/(2)×BE)=(1)/(4)×BE2=80（平方厘米）．

故答案是：80．