关于用一元一次不等式组解应用题!「急』应用题：为了缓解停车矛盾,某小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算,建造费用分别为室内车位5000元/个,露天车位1000元/个,计划露天车位的

Question

关于用一元一次不等式组解应用题!
「急』应用题：为了缓解停车矛盾,某小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算,建造费用分别为室内车位5000元/个,露天车位1000元/个,计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍,但不超过室内车位的2.5倍,求该小区可建两种车位各多少个?试写出所有可能的方案.

Answer 1

设可以建x个室内车位,室外车位为y,那么：2x≤y≤2.5y.
5000x+1000y=150000
化简得：5x+y=150
所以：y=150-5x
所以：2x≤150-5x≤2.5x
分段解不等式
1、 2x≤150-5x
2x+5x≤150
7x≤150
x≤21又3/7
2、 150-5x≤2.5x
-5x-2.5x≤-150
-7.5x≤-150
x≥20
3、综合上述得：20≤x≤21 （x为整数）
4、共有两种可能：
（1）建20个室内车位,室外车位y=150-5x=150-5×20=50个
（2）建21个室内车位,室外车位y=150-5x=150-5×21=45个
答：共有两种可能：（1）建20个室内车位,50个室外车位；（2）建21个室内车位,45个室外车位.