在坐标系xOy中两个匀加速运动分别作用在x,y轴上会形成曲线运动吗?

Question

在坐标系xOy中 两个匀加速运动分别作用在x,y轴上 会形成曲线运动吗?

Answer 1

是否直线运动,判断任意两个时间段的X与Y方向的位移之比,这个比值相当于TanA,如果比值不变,则表示夹角不变,即为直线运动!
设定X与Y方向的初速度分别为Vx0,Vy0,两个方向的加速度分别为ax和ay,设定任何两个时间点t1和t2,设定这两个时间点的X与Y方向的位移分别为
Sx1,Sx2和Sy1,Sy2;
则 Sy1/Sx1=(Vx0*t1+ax*t1^2/2)/(Vy0*t1+ay*t1^2/2)
=(2Vx0+ax*t1)/(2Vy0+ay*t1)
同样得Sy2/Sx2=(2Vx0+ax*t2)/(2Vy0+ay*t2)
可以看出这两个比值,除非X和Y方向的初速度都为0则比值皆为ax/ay,是直线运动,只要这两个初速度不同时为0,则一定是曲线运动!