（2014•徐汇区二模）质量分别为m1、m2的A、B两物体放在同一水平面上，受到大小相同的水平力F的作用，各自由静止开始运动．经过时间t0，撤去A物体的外力F；经过4t0，撤去B物体的外力F．

Question

（2014•徐汇区二模）质量分别为m₁、m₂的A、B两物体放在同一水平面上，受到大小相同的水平力F的作用，各自由静止开始运动．经过时间t₀，撤去A物体的外力F；经过4t₀，撤去B物体的外力F．两物体运动的v-t关系如图所示，则A、B两物体（　　）

A．与水平面的摩擦力大小之比为5：12
B．在匀加速运动阶段，合外力做功之比为4：1
C．在整个运动过程中，克服摩擦力做功之比为1：2
D．在整个运动过程中，摩擦力的平均功率之比为5：3

Answer 1

A、由图象可得，A加速运动的加速度为(2v0)/(t0)，减速运动的加速度为(v0)/(t0)，根据牛顿第二定律知
(2v0)/(t0)＝(F−f1)/(m1)①
(v0)/(t0)=(f1)/(m1)   ②由①②得f₁=(1)/(3)F
B加速运动的加速度为(v0)/(4t0)，减速运动的加速度为(v0)/(t0)，根据牛顿第二定律知
(v0)/(4t0)＝(F−f2)/(m2)③
(v0)/(t0)＝(f2)/(m2)④
由③④得f₂=(4)/(5)F
所以与水平面的摩擦力大小之比为(1)/(3)F：(4)/(5)F=5：12，故A正确；
B、合外力做功减速阶段两图象的斜率相等，故加速度相等，而此时a=μg，故摩擦系数相同，由牛顿第二定律知，质量之比等于摩擦力之比为5：12，在匀加速运动阶段，合外力做功之比为等于末动能之比，为(1)/(2)m1

v

2 1

：(1)/(2)m2

v

2 2

=5×2²：12×1²=5：3，故B错误；
C、根据图象面积表示位移知AB两物体的位移之比为6：5，由W=Fs知在整个运动过程中，克服摩擦力做功之比（5×6）：（12×5）=1：2．故C正确；
D、由P=(W)/(t)知平均功率之比为(1)/(3)：(2)/(5)=5：6，故D错误；
故选：AC．