已知数列an是首项为1的等比数列，Sn是an的前n项和，且S6=9S3，则数列an的通项公式是（）A．2n-1B．21-nC．31-nD．3n-1

Question

已知数列a_n是首项为1的等比数列，S_n是a_n的前n项和，且S₆=9S₃，则数列a_n的通项公式是（　　）

A．2^n-1
B．2^1-n
C．3^1-n
D．3^n-1

Answer 1

因为数列a_n是首项为1的等比数列，且S₆=9S₃，
设公比为q，则q≠1，(1−q6)/(1−q)＝(9(1−q3))/(1−q)
∴q=2；
所以数列a_n的通项公式为：a_n=2^n-1　
故选：A