1.用材料和粗细相同、长短不同的两端绳子,各栓一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动,那么（）A.两个求以相同的线速度运动时,长绳易断B.两个求以相同的角速度运动时,长绳

Question

1.用材料和粗细相同、长短不同的两端绳子,各栓一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动,那么（ ）
A.两个求以相同的线速度运动时,长绳易断
B.两个求以相同的角速度运动时,长绳易断
C.两个求以相同的周期运动时,长绳易断
D.无论如何,长绳易断
2.甲、乙两个物体都做匀速圆周运动,已知甲、乙质量之比为1：2,圆周的半径之比为2：3,当甲转过24圈时,乙转过了16圈,则甲、乙两物体所受合外力之比是_
3.溜冰者做半径为r的匀速圆周运动,所允许达到的最大速率为v,当溜冰者以2v的速率做匀速圆周运动时,圆周运动的半径不会小于_

Answer 1

绳子受到球的拉力.球对绳子的拉力等于球受到的向心力
以相同的线速度运动时,因为F=mv^2/R,所以短绳收到的力比较大,短绳容易断
以相同的角速度运动时,因为F=mRw^2,所以长绳收力比较大.长绳易断
以相同的周期运动时,因为F=mR(2п/T)^2,所以长绳受力比较大,长绳易断
BC
当甲转过24圈时,乙转过了16圈
所以角速度比=24:16=3:2
向心力F=mrw^2
所以F1:F2=1*2*3^2:2*3*2^2=3:4
溜冰者做半径为r的匀速圆周运动,所允许达到的最大速率为v
向心力F=mv^2/r
由于向心力不变
所以m(2v)^2/r'=mv^2/r
r'=4r