如图所示，在等腰三角形DEF中，腰DE=DF=210，底边EF=4，DM⊥EF，交EF于点M．（1）请你在图中建立适当的平面直角坐标系，并写出点D，E，F，M的坐标；（2）解释你选择这个坐标系的理由．

Question

如图所示，在等腰三角形DEF中，腰DE=DF=2√(10)，底边EF=4，DM⊥EF，交EF于点M．

（1）请你在图中建立适当的平面直角坐标系，并写出点D，E，F，M的坐标；
（2）解释你选择这个坐标系的理由．

Answer 1

（1）以点M为坐标原点，EF所在直线为x轴，MD所在直线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，
则点M的坐标为（0，0）；
∵DE=DF，DM⊥EF，交EF于点M，EF=4，
∴ME=MF=(1)/(2)EF=2，
∴E（-2，0），F（2，0）；
∵在Rt△DEM中，∠DME=90°，DE=2√(10)，ME=2，
∴DM=√(DE2-ME2)=6，
∴点D的坐标是（0，6）；

（2）选择这个坐标系，所求的点都在坐标轴上，求解简便．