已知等比数列{an}的前n项和为Sn=a*2的n次方+b,且a1=3.1.求a,b的值及数列{an}的通项公式；2.设bn=n/an,求数列{bn}的前n项和Tn.

Question

已知等比数列{an}的前n项和为Sn=a*2的n次方+b,且a1=3.1.求a,b的值及数列{an}的通项公式；2.设bn=n/an,求数列{bn}的前n项和Tn.

Answer 1

Sn=a*2^n+b 壹 Sn-1=a*2^(n-1)+b 贰 壹-贰得 an=a*2^(n-1)
bn=n/a*2^(n-1) Tn=1/a{1/1+2/2+3/4+`````+n/2^(n-1)} I
1/2Tn=1/a{1/2+·····+(n-1)/2^(n-1)+n/2^n} II
I-II后有等比求和公式即可
此法为错位相减