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已知数列{an}的通项公式为an=3n.(Ⅰ)求证:数列{an}是等比数列;(Ⅱ)若数列{bn}是等比数列,且b1=a2,b2=a4,试求数列{bn}的通项公式bn及前n项和Sn.
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已知数列{an}的通项公式为an=3n.
(Ⅰ)求证:数列{an}是等比数列;
(Ⅱ)若数列{bn}是等比数列,且b1=a2,b2=a4,试求数列{bn}的通项公式bn及前n项和Sn.
(Ⅰ)求证:数列{an}是等比数列;
(Ⅱ)若数列{bn}是等比数列,且b1=a2,b2=a4,试求数列{bn}的通项公式bn及前n项和Sn.
▼优质解答
答案和解析
(I)证明:∵an+1-an=3(n+1)-3n=3,a1=3,∴数列{an}是以3为首项,3为公差的等差数列;(II)由(I)可知:b1=a2=3×2=6,b2=a4=3×4=12.∴数列{bn}的公比q=b2b1=126=2,∴bn=6×2n−1=3×2n,∴Sn=3(21+22+...
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