已知等差数列{an}的公差d≠0，它的前n项和为Sn，若S5=35，且a2，a7，a22成等比数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设数列{1Sn}的前n项和为Tn，求Tn．

Question

已知等差数列{a_n}的公差d≠0，它的前n项和为S_n，若S₅=35，且a₂，a₇，a₂₂成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{(1)/(Sn)}的前n项和为T_n，求T_n．

Answer 1

（I）设数列的首项为a1，则∵S5=35，且a2，a7，a22成等比数列∴5a1+10d＝35(a1+6d)2＝(a1+d)(a1+21d)∵d≠0，∴d=2，a1=3∴an=3+（n-1）×2=2n+1；（II）Sn=n(3+2n+1)2＝n(n+2)∴1Sn＝1n(n+2)＝12(1n−1n+2)∴Tn=12(...