在等比数列{an}中，已知a1=1，a4=8，求：（1）数列{an}的通项公式；（2）数列{an}的前n项和Sn．

Question

在等比数列{a_n}中，已知a₁=1，a₄=8，求：
（1）数列{a_n}的通项公式；
（2）数列{a_n}的前n项和S_n．

Answer 1

（1）由已知a₁=1，a₄=8，
∴a₁•q³=8，易得q=2，
所以数列{a_n}的通项公式a_n=2^n-1
（2）∵Sn＝(a1(1−qn))/(1−q)
=(1−2n)/(1−2)
=2ⁿ-1．