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科学工作者常常用介质来显示带电粒子的径迹.如图所示,平面内存在着垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B=4×10-2T.x轴上方真空,x轴下方充满某种不导电的介质并置于沿x轴方向的匀
题目详情
科学工作者常常用介质来显示带电粒子的径迹.如图所示,平面内存在着垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B=4×10-2T.x轴上方真空,x轴下方充满某种不导电的介质并置于沿x轴方向的匀强电场中,粒子在介质中运动时会受到大小为f=kv粘滞阻力,y轴上P(0,0.08)点存在一个粒子源,能沿纸面向各个方向发射质量m=1.6×10-25kg、带电量q=+1.6×10-19C且进入介质中,观察到该粒子在介质中的径迹为直线(不计重力及粒子间下滑作用,粒子在介质中运动时电量不变).
(1)求该粒子源发射粒子的速率;
(2)求k的值,并指出进入介质的其他粒子最终的运动情况(能给出相关参量的请给出参量的值);
(3)若撤去介质中的电场,求进入介质的粒子在介质中运动的轨迹长度l.
(1)求该粒子源发射粒子的速率;
(2)求k的值,并指出进入介质的其他粒子最终的运动情况(能给出相关参量的请给出参量的值);
(3)若撤去介质中的电场,求进入介质的粒子在介质中运动的轨迹长度l.
▼优质解答
答案和解析
(1)由几何关系有 (R-0.08)2+0.162=R2
解得:R=0.2m
洛仑兹力提供向心力 qvB=m
解得:v=8×103m/s
(2)设粒子进入介质的速度方向与x轴的夹角为θ,sinθ=
=0.8 θ=53°
如图,kv=qvb tan37°
k=4.8×10-21N•s/m
其他粒子在介质中最终做匀速直线运动
末速度大小都为 v=8×103m/s,方向与x轴正方向成53° 或:介质中其他粒子最
终都和上述粒子的速度大小、方向一样都做匀速直线运动.
(3)在切向应用牛顿第二定律有:
kv=mat
kv=m
(在这里△v是速度大小的变化
k∑v△t=m∑△v,kl=mv-0
l=
=
m=0.27m
答:(1)求该粒子源发射粒子的速率为8×103m/s.
(2)k的值是4.8×10-21N•s/m,进入介质的其他粒子最终的运动情况是做匀速直线运动.
(3)若撤去介质中的电场,进入介质的粒子在介质中运动的轨迹长度l为0.27m.
解得:R=0.2m
洛仑兹力提供向心力 qvB=m
v2 |
R |
解得:v=8×103m/s
(2)设粒子进入介质的速度方向与x轴的夹角为θ,sinθ=
0.16 |
0.2 |
如图,kv=qvb tan37°
k=4.8×10-21N•s/m
其他粒子在介质中最终做匀速直线运动
末速度大小都为 v=8×103m/s,方向与x轴正方向成53° 或:介质中其他粒子最
终都和上述粒子的速度大小、方向一样都做匀速直线运动.
(3)在切向应用牛顿第二定律有:
kv=mat
kv=m
△v |
△t |
k∑v△t=m∑△v,kl=mv-0
l=
mv |
k |
0.8 |
3 |
答:(1)求该粒子源发射粒子的速率为8×103m/s.
(2)k的值是4.8×10-21N•s/m,进入介质的其他粒子最终的运动情况是做匀速直线运动.
(3)若撤去介质中的电场,进入介质的粒子在介质中运动的轨迹长度l为0.27m.
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