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等比数列{an}中,a1=2,a4=16,(1)若a3,a5分别是等差数列{bn}的第3项和第5项,求数列{bn}的通项公式;(2)设cn=an+bn,求{cn}的前n项和Tn.
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等比数列{an}中,a1=2,a4=16,
(1)若a3,a5分别是等差数列{bn}的第3项和第5项,求数列{bn}的通项公式;
(2)设cn=an+bn,求{cn}的前n项和Tn.
(1)若a3,a5分别是等差数列{bn}的第3项和第5项,求数列{bn}的通项公式;
(2)设cn=an+bn,求{cn}的前n项和Tn.
▼优质解答
答案和解析
(1)在等比数列{an}中,由a1=2,a4=16,得q3=a4a1=162=8,q=2.∴a3=a1q2=8,a5=a1q4=32,即b3=8,b5=32.∵数列{bn}是等差数列,∴d=b5−b35−3=32−82=12.则bn=b3+(n-3)d=8+12(n-3)=12n-28;(2)...
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