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等比数列{an}中,已知S3=14,S6=126(1)求数列{an}的通项公式;(2)若式a3,a5分别是等差数列{bn}的第3项和第5项,试求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn.
题目详情
等比数列{an}中,已知S3=14,S6=126
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若式a3,a5分别是等差数列{bn}的第3项和第5项,试求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若式a3,a5分别是等差数列{bn}的第3项和第5项,试求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn.
▼优质解答
答案和解析
(1)设公比为q,由题意q≠1,由S3=14得:a1(1−q3)1−q=14 ①由S6=126得:a1(1−q6)1−q=a1(1−q3)(1+q3)1−q=126 ②②÷①得:1+q3=9,解得q=2,代入(1)得a1=2∴an=2×2n-1=...
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