摩托车比赛是一项精彩刺激的体育比赛，某次摩托车比赛中有如图所示的一段赛道，水平高台离地面的高度H=5.0m，高台右端有一壕沟，壕沟两侧的高度差为h=0.8m，水平距离为8m．求（1）摩托

Question

摩托车比赛是一项精彩刺激的体育比赛，某次摩托车比赛中有如图所示的一段赛道，水平高台离地面的高度H=5.0m，高台右端有一壕沟，壕沟两侧的高度差为h=0.8m，水平距离为8m．求
（1）摩托车要安全跨越壕沟，在水平高台上至少需多大的水平初速度；
（2）若摩托车运动员以v₀=10m/s的初速度从坡底冲上高台后，恰好安全跨越壕沟，摩托车从坡底冲上高台至开始跨越壕沟的过程中，历时t=10s，发动机的功率恒为P=5.0kW，人和车的总质量m=1.8×10²kg（可视为质点），在摩托车冲上高台的过程中克服摩擦力所做的功．

Answer 1

（1）摩托车做平抛运动，由平抛规律可得：
h=(1)/(2)

gt

2

，x=vt
解v=20m/s．
（2）对摩托车冲上高台的过程，由动能定理可得：
Pt-mgH-

W

克

=

(1)/(2)

mv

2

−(1)/(2)

mv

2 0

，
解得

W

克

=1.4

×10

4

J．
答：（1）摩托车要安全跨越壕沟，在水平高台上至少需20m/s的水平初速度；
（2）在摩托车冲上高台的过程中克服摩擦力所做1.4

×10

4

J的功．