早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,点P是正方形ABCD边AB上的一点(不与点A、B重合),连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90°得到线段1、求证:∠ADP=∠EPB;2、求∠CBE的度数;3、当AP/AB的值是多少时,△PFD∽△BFP?并说明理
题目详情
如图,点P是正方形ABCD边AB上的一点(不与点A、B重合),连接PD并将线段PD绕点P
顺时针方向旋转90°得到线段
1、求证:∠ADP=∠EPB;
2、求∠CBE的度数;
3、当AP/AB的值是多少时,△PFD∽△BFP?并说明理由
顺时针方向旋转90°得到线段
1、求证:∠ADP=∠EPB;
2、求∠CBE的度数;
3、当AP/AB的值是多少时,△PFD∽△BFP?并说明理由
▼优质解答
答案和解析
(1)证明:PE垂直PD,则∠EPB+∠APD=90°;
又∠ADP+∠APD=90°.
所以,∠ADP=∠EPB.
在AD上截取线段AQ=AP,连接PQ,则DQ=PB;∠AQP=∠APQ=45°,∠DQP=135°.
又PD=PE;∠ADP=∠EPB.
故⊿DQP≌⊿PBE,∠PBE=∠DQP=135°,
所以∠CBE=45°.
(3)假设△PFD∽△BFP,则PD/PF=PB/BF
∵∠ADP=∠FPB,∠A=PBF,△ADP∽△BPF
∴PD/PF=AP/BF
∴PB/BF=AP/BF
∵PB=AP,PB/AP=1/2时,△PFD∽△BFP
又∠ADP+∠APD=90°.
所以,∠ADP=∠EPB.
在AD上截取线段AQ=AP,连接PQ,则DQ=PB;∠AQP=∠APQ=45°,∠DQP=135°.
又PD=PE;∠ADP=∠EPB.
故⊿DQP≌⊿PBE,∠PBE=∠DQP=135°,
所以∠CBE=45°.
(3)假设△PFD∽△BFP,则PD/PF=PB/BF
∵∠ADP=∠FPB,∠A=PBF,△ADP∽△BPF
∴PD/PF=AP/BF
∴PB/BF=AP/BF
∵PB=AP,PB/AP=1/2时,△PFD∽△BFP
看了 如图,点P是正方形ABCD边...的网友还看了以下:
在△ABC中a,b,c分别为角A,B,C所对的边的边长.(1)试叙述正弦或余弦定理并证明之;(2) 2020-04-10 …
1.已知:如图,AB=CD,且∠DCA=∠BAC,四边形ABCD是平行四边形?试说明理由.(开动脑 2020-05-17 …
下列哪项不属于对死者家属的解释与护理A.说明病人的病情及抢救过程B.态度真诚,表示同情、理解C.对 2020-06-07 …
戈森定理的内容为().A.边际效用递增规律B.边际效用递减规律C.边际效用相等规律D.边际效用平衡 2020-06-27 …
已知三角形三边为a,b,c,分别求三条中线长?如用定理,请另外证明.如:使用(Stewart定理) 2020-07-21 …
圆内接四边形判定定理的证明,推导出与圆内接四边形性质定理相矛盾的结果,体现了用反证法证明几何命题的 2020-08-01 …
圆内接四边形判定定理的证明,推导出与圆内接四边形性质定理相矛盾的结果,体现了用反证法证明几何命题的 2020-08-02 …
勾股定理的证明这样可以不我们同学像这样证明做一直角三角形直角边为a,b,斜边为c,在做其内切圆,做 2020-08-02 …
几道地理题~1、关于行政区的叙述,正确的是()A边界是明确的B边界具有过渡性质C是依据地理差异化分D 2020-11-02 …
java声明异常还是抛出异常当方法产生该方法无法确定该如何处理的异常时,应该如何处理?A.声明异常B 2021-01-12 …