如图，已知P是边长为1的正三角形ABC内的一个动点，如PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，PD⊥AC于D，则PD+PE+PF的值为（）A．2B．32C．22D．12

Question

如图，已知P是边长为1的正三角形ABC内的一个动点，如PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，PD⊥AC于D，则PD+PE+PF的值为（　　）

A．2
B．(√(3))/(2)
C．(√(2))/(2)
D．(1)/(2)

Answer 1

连接PA、PB、PC，
∵△ABC是边长为1的正三角形，
∴可得三角形ABC的面积为(√(3))/(4)，
S_ABC=S_APB+S_APC+S_BPC=(1)/(2)×1×PE+(1)/(2)×1×PF+(1)/(2)×1×PD=(1)/(2)（PD+PE+PF），
∴可得PD+PE+PF=(√(3))/(2)．
故选B．