早教吧作业答案频道 -->数学-->
如下图,点P为∠ABC角平分线上的一点,D点和E点分别在AB和BC上,且PD=PE,试探究∠BDP与∠BEP的数量关系,并给予证明.
题目详情
如下图,点P为∠ABC角平分线上的一点,D点和E点分别在AB和BC上,且PD=PE,试探究∠BDP与∠BEP的数量关系,并给予证明.
▼优质解答
答案和解析
∠BDP+∠BEP=180°.
理由:过P作PM⊥AB于点M,PN⊥BC于N点,
由角平分线性质,得PM=PN
在Rt△DPM和Rt△EPN中
∴Rt△DPM≌Rt△EPN(HL)
∠ADP=∠BEP,
又∠BDP+∠ADP=180°,
∴∠BDP+∠BEP=180°.
理由:过P作PM⊥AB于点M,PN⊥BC于N点,
由角平分线性质,得PM=PN
在Rt△DPM和Rt△EPN中
|
∴Rt△DPM≌Rt△EPN(HL)
∠ADP=∠BEP,
又∠BDP+∠ADP=180°,
∴∠BDP+∠BEP=180°.
看了 如下图,点P为∠ABC角平分...的网友还看了以下:
如图所示,在正方形abcd中,P是对角线AB上的任意一点如图所示,在正方形ABCD中,P是对角线A 2020-04-26 …
在平行四边形ABCD中,点EF分别在BC,AD上,如果点E,F分别是由下列各种情况得到的,那么四边 2020-05-13 …
已知,如图,在平行四边形ABCD中,DE、BF分别平分∠ADC与∠ABC,交AB于点E、交CD于点 2020-05-16 …
如图所示,在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA上的一点,且EFGH为 2020-05-16 …
如图9,在四边形ABCD中,点E在线段CD上,=如图9,在四边形ABCD中,点E在线段CD上,DC 2020-06-04 …
(2014•闵行区二模)已知:如图①,△ABC中,AI、BI分别平分∠BAC、∠ABC.CE是△A 2020-06-12 …
芳香族化合物A常用来合成药物B及医药中间体G,其流程如图:已知:(1)D中除硝基外还含有的官能团的名 2020-11-05 …
如图所示:AM∥DN,AE、DE分别平分∠MAD和∠AND,并交于E点.过点E的直线分别交AM、DN 2020-11-28 …
如图所示,已知DE平行BC,EF平行AB,那么角B与角DEF有什么关系?理由绘图:是个三角形三个顶点 2020-12-12 …
D是一中蓝色溶液,可配置波尔多液,A、B、C、E分别是单质、酸、碱、盐A分别能与B和D反应,C分别能 2020-12-26 …