设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,S（n+1）=4an+2,bn=a（n+1）-2an,证明数列{bn}是等比数列,求数列{an}的通项公式因为打不出下角标,所以a（n+1）的意思是数列an的第n+1项

Question

设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,S（n+1）=4an+2,bn=a（n+1）-2an,证明数列{bn}是等比数列,求数列{an}的通项公式
因为打不出下角标,所以a（n+1）的意思是数列an的第n+1项

Answer 1

S(n+1)=4a(n)+2,S(2)=a(1)+a(2)=4a(1)+2,a(2)=3a(1)+2=3+2=5,S(n+2)=4a(n+1)+2,a(n+2)=S(n+2)-S(n+1)=4[a(n+1)-a(n)],a(n+2)-2a(n+1)=2[a(n+1)-2a(n)],{b(n)=a(n+1)-2a(n)}是首项为a(2)-2a(1)=5-2*1=3,公比为2的等比...