（2014•邯郸二模）已知{an}为正项等比数列，a2=3，a6=243，Sn为等差数列{bn}的前n项和，b1=3，S5=35．（1）求{an}和{bn}的通项公式；（2）设Tn=a1b1+a2b2+…+anbn，求Tn．

Question

（2014•邯郸二模）已知{a_n}为正项等比数列，a₂=3，a₆=243，S_n为等差数列{b_n}的前n项和，b₁=3，S₅=35．
（1）求{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）设T_n=a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n，求T_n．

Answer 1

（1）∵{an}为正项等比数列，a2=3，a6=243，∴a1q＝3a1q5＝243，解得a1=1，q=3，或a1=-1，q=-3（舍），∴an＝3n−1．∵Sn为等差数列{bn}的前n项和，b1=3，S5=35，∴5×3+5×42d=35，解得d=2，∴bn=3+（n-1）×2=2n+1...