某年级星期一至星期五每天下午排3节课，每天下午随机选择1节作为综合实践课（上午不排该课程），张老师与王老师分别任教甲、乙两个班的综合实践课程．（1）求这两个班“在星期一不

Question

某年级星期一至星期五每天下午排3节课，每天下午随机选择1节作为综合实践课（上午不排该课程），张老师与王老师分别任教甲、乙两个班的综合实践课程．
（1）求这两个班“在星期一不同时上综合实践课”的概率；
（2）设这两个班“在一周中同时上综合实践课的节数”为X，求X的概率分布表与数学期望E（X）．

Answer 1

（1）这两个班“在星期一不同时上综合实践课”的概率为P=1-(3)/(3×3)=(2)/(3)．…（4分）
（2）由题意得X\～B(5，(1)/(3))，P(X=k)=

C

k 5

((1)/(3))k((2)/(3))5-k，k=0，1，2，3，4，5．…（6分）
所以X的概率分布表为：

X	0	1	2	3	4	5
P	(32)/(243)	(80)/(243)	(80)/(243)	(40)/(243)	(10)/(243)	(1)/(243)

…（8分）
所以，X的数学期望为E(X)=5×(1)/(3)=(5)/(3)．…（10分）