早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知关于x的一元二次方程（x-1）（x-2）-m2=0（1）请说明对于任意实数m方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程两实数根为x1，x2，且满足（x1+x2）2=3-x1x2，求m的值．
题目详情
已知关于x的一元二次方程（x-1）（x-2）-m2=0
（1）请说明对于任意实数m方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程两实数根为x1，x2，且满足（x1+x2）2=3-x1x2，求m的值．
（1）请说明对于任意实数m方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程两实数根为x1，x2，且满足（x1+x2）2=3-x1x2，求m的值．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵关于x的一元二次方程（x-1）（x-2）-m2=0，
∴x2-3x+2-m2=0，
∴△=9-4（2-m2）=3+4m2>0，
∴对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；
（2）∵方程两实数根为x1，x2，
∴x1+x2=3，x1•x2=2-m2，
∵（x1+x2）2=3-x1x2，
∴9=3-2+m2，
∴m=±2
．
∴x2-3x+2-m2=0，
∴△=9-4（2-m2）=3+4m2>0，
∴对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；
（2）∵方程两实数根为x1，x2，
∴x1+x2=3，x1•x2=2-m2，
∵（x1+x2）2=3-x1x2，
∴9=3-2+m2，
∴m=±2
| 2 |
看了 已知关于x的一元二次方程（x...的网友还看了以下：
1.已知关于x的一元二次方程x²-x+m=0有一个根为2,则m的值为_____,它的另一个根为__ 2020-05-16 …
已知关于x的方程x²-(m+2)x+2m=0(1)求证方程恒有两个不相等的实数根（2)若此方.已知 2020-05-16 …
已知关于X的一元二次方程X的平方+KX-1=0,求证；1.方程有两个不相等的实数根；2.设方程有两 2020-05-16 …
已知关于X的一元二次方程x^2+2(k-1)x+k^2-1=0有两个不相等的实数根已知关于x的一元 2020-05-16 …
已知关于x的二次方程x^2-2(a+1)x+a-1=0已知关于x的二次方程x^2-2(a+1)x+ 2020-05-23 …
在Rt△ABC中∠C=90°斜边c=5两直角边是a.b关于x的一元二次方程x²-mx+2m-2=0 2020-06-26 …
已知关于X的方程(a+b)x^2-2ax+a=0有两个不相等的实数根x1,x2,并且抛物线y=x^ 2020-06-27 …
已知关于x的方程新的x-2x-m+1=0无实数根,证明关于x的方程x-（m+2）x+2（m+1）= 2020-06-27 …
已知lga和lgb是关于x的方程x²-x+m=0的两个根,而关于x的方程x²-(lga)x-(1+ 2020-06-27 …
若m、n是有理数，关于x的方程3m（2x-1）-n=3（2-n）x有至少两个不同的解，则另一个关于 2020-06-27 …